Feeds:
Entradas
Comentarios

Archive for 21/05/13

arquimedeseureka

Nos referíamos a la palabra ¡Eureka! y dejamos el asunto diciendo que la anécdota de esta palabra se relaciona con Arquímedes y el descubrimiento de su principio y nos ha sido transmitida por Vitruvio. Pues bien aquí tenemos el texto del arquitecto e ingeniero romano en el Libro IX de su De architectura:

[9] Archimedis vero cum multa miranda inventa et varia fuerint, ex omnibus etiam infinita sollertia id, quod exponam, videtur esse expressum. Nimium Hiero enim Syracusis auctus regia potestate, rebus bene gestis cum auream coronam votivam diis inmortalibus in quodam fano constituisset ponendam, manupretio locavit faciendam et aurum ad sacomam adpendit redemptori. Is ad tempus opus manu factum subtiliter regi adprobavit et ad sacomam pondus coronae visus est praestitisse.

[10] Posteaquam indicium est factum dempto auro tantundem argenti in id coronarium opus admixtum esse, indignatus Hiero se contemptum esse neque inveniens, qua ratione id furtum reprehenderet, rogavit Archimeden, uti in se sumeret sibi de eo cogitationem. Tunc is, cum haberet eius rei curam, casu venit in balineum, ibique cum in solium descenderet, animadvertit, quantum corporis sui in eo insideret, tantum aquae extra solium effluere. Itaque cum eius rei rationem explicationis ostendisset, non est moratus, sed exiluit gaudio motus de solio et nudus vadens domum verius significabat clara voce invenisse, quod quaereret; nam currens identidem graece clamabat: εὕρηκα, εὕρηκα.

vitrubiodearchitectura

[11] Tum vero ex eo inventionis ingressu duas fecisse dicitur massas aequo pondere, quo etiam fuerat corona, unam ex auro et alteram ex argento. Cum ita fecisset, vas amplum ad summa labra implevit aquae, in quo dimisit argenteam massam. Cuius quanta magnitudo in vasum depressa est, tantum aquae effluxit. Ita exempta massa quanto minus factum fuerat, refudit sextario mensus, ut eodem modo, quo prius fuerat, ad labra aequaretur. Ita ex eo invenit, quantum ad certum pondus argenti ad certam aquae mensuram responderet.

[12] Cum id expertus esset, tum auream massam similiter pleno vaso demisit et ea exempta, eadem ratione mensura addita invenit ex aquae numero non tantum esse: minore quanto minus magno corpore eodem pondere auri massa esset quam argenti. Postea vero repleto vaso in eadem aqua ipsa corona demissa invenit plus aquae defluxisse in coronam quam in auream eodem pondere massam, et ita ex eo, quod fuerit plus aquae in corona quam in massa, ratiocinatus reprehendit argenti in auro mittionem et manifestum furtum redemptoris.

 He aquí la traducción sacada de aquí.

Numerosos y admirables fueron los descubrimientos de Arquímedes, pero, de todos, el que muestra un ingenio más extraordinario es el que paso a exponer. Hierón fue elevado al poder real y había decidido colocar una corona de oro en un templo, como promesa a los dioses inmortales, por el éxito de sus victorias; mandó fabricarla, después de acordar el precio de su coste, y entregó al orfebre la cantidad de oro necesaria y exacta, pesándolo previamente. El orfebre presentó su trabajo terminado de manera primorosa ante el rey en el tiempo convenido y éste dio su aprobación; el rey ordenó que pesaran la corona y aparentemente se ajustaba al peso del oro entregado.

Poco después le informaron al rey, mediante una denuncia, que había sustituido cierta cantidad de oro por plata en la fabricación de la corona. Hierón se encolerizó al sentirse estafado, pero no encontraba la manera de descubrir el fraude, por lo que suplicó a Arquímedes que se responsabilizara de la investigación. Arquímedes se tomó con empeño este encargo; por pura casualidad, se dirigía al baño y cuando se introdujo dentro de la bañera observó que se derramaba fuera de la bañera una cantidad de agua proporcional al volumen de su cuerpo, que iba sumergiendo. Esta puntual experiencia le hizo ver la solución del problema y, sin perder tiempo, lleno de alegría, saltó fuera de la bañera, desnudo se dirigió hacia su propia casa manifestando a todo el mundo que había encontrado lo que estaba buscando; corriendo gritaba una y otra vez «eureka», «eureka».

eurekaarquimedes

Entonces, siguiendo el curso de su descubrimiento, según dicen, se hizo con dos lingotes que tenían el mismo peso que la corona: uno de oro y otro de plata. Llenó de agua una gran vasija hasta los bordes e introdujo dentro el lingote de plata por lo que se desbordó fuera de la vasija una cantidad de agua igual al volumen del lingote que había introducido. Lo sacó de la vasija y la volvió a llenar hasta los bordes, como estaba en un principio, comprobando que la cantidad de agua derramada era un sextario. De esta manera descubrió que el peso de la plata se correspondía con una exacta cantidad de agua.

Después de esta experiencia, introdujo en la vasija llena de agua un lingote de oro; lo sacó posteriormente y volvió a llenarla hasta los bordes; observó que la cantidad de agua derramada era menor, concluyendo en qué exacta proporción el volumen del oro era menor que el de la plata, aunque pesaran lo mismo los dos lingotes. Finalmente, de nuevo llenó con agua la vasija, introdujo en su interior la corona y descubrió que se había desbordado más agua que al introducir el lingote de oro del mismo peso; partiendo de este hecho -se había derramado más agua al introducir la corona que el lingote- y haciendo cálculos, descubrió que la corona contenía una aleación de plata y de oro; así puso en evidencia el fraude cometido con el orfebre.

Vamos con la segunda breve referencia clásica.

Continuamos en el Acto I. Tras poner el texto de Rodolfo en la estufa, llega Colline, el filósofo que también vive con ellos y que se queja de no haber podido empeñar sus libros por ser Nochebuena. Los tres bromean a propósito del drama que se quema y el fuego que provoca, muy efímero. Llega luego Schaunard, el músico, que entra con dos mozos que traen comida, leña, vino de Burdeos y tabaco. Tras bromear sobre las monedas que portan la efigie de Luis Felipe, Schaunard se dispone a explicar cómo ha conseguido el dinero, pero los otros tres bohemios, sin escucharle, se disponen a iniciar un banquete.

Y es en el final de la historia del papagayo que narra el músico bohemio donde aparece nuestra segunda pincelada.

Arquímedes-tinaja

Read Full Post »